Chào mừng bạn đến với diễn đàn CQT Online Forums

**phamvanquycqt** · (Chỉnh sửa lần cuối: 03-12-2008 05:20 PM bởi phamvanquycqt.)

Đây là đề thi HSG vòng tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2008-2009 ngày thi thứ nhất và ngày thi thứ hai. Hướng dẫn + đáp án sẽ được cập nhật trong thời gian sớm nhất. [COLOR="Red"]Các bạn hãy downlaod đề thi [/COLOR][URL="http://mangtruonghoc.net/home/modules.php?name=Files&go=view_file&lid=106"]tại đây[/URL]

gau_truc · 03-12-2008, 10:18 AM

Sao bạn không post bài của Tin luôn thể?

**phamvanquycqt** · (Chỉnh sửa lần cuối: 04-12-2008 09:07 PM bởi phamvanquycqt.)

[LEFT]Sau đây là đề thi của hai ngày thi. Các bạn yêu Toán có thể tham gia giải trực tiếp trên diễn đàn này.[/LEFT] ĐỀ THI NGÀY THỨ NHẤT

Bài 1 (5 điểm) a) Giải phương trình sau: $x^3 - 4x^2 - 5x + 6 = sqrt[3]{{7x^2 + 9x - 4}}$ b) Cho hàm số $y = frac{{x^2 - 2x + 2}}{{x - 1}}$ có đồ thị ©. Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị © các điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN là nhỏ nhất. Bài 2 (5 điểm) a) Tìm mọi nghiệm nguyên của phương trình: $x^2 + 2008x + 2009y^2 + y = xy + 2009xy^2 + 2010$ b) Giải hệ phương trình: $left{ egin{array}{l} 1 + x^3 y^3 = 19x^3 y + xy^2 = - 6x^2 end{array} ight.$ Bài 3 (5 điểm) Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA, CA lấy các điểm E, F (khác B và C) theo thứ tự. Gọi M là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng: $frac{{MB}}{{MF}} + frac{{MC}}{{ME}} ge sqrt {frac{{BA.AC}}{{A{m{F}}{m{.AE}}}}}$ Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 4 (5 điểm) a) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: $frac{{a^3 }}{{a^2 + b^2 }} + frac{{b^3 }}{{b^2 + c^2 }} + frac{{c^3 }}{{c^2 + a^2 }} ge frac{{a + b + c}}{2}$ . Đẳng thức xảy ra khi nào? b) Đặt $[ f(n) = (n^2 + n + 1)^2 + 1 ]$ với n là số nguyên dương. Xét dãy số $(x_n ):,x_n = frac{{f(1).f(3).f(5)....f(2n - 1)}}{{f(2).f(4).f(6)....f(2n)}}$ trong đó n là số nguyên dương. Tính giới hạn của dãy số $u_n = n^2 .x_n$

**phamvanquycqt** · (Chỉnh sửa lần cuối: 03-12-2008 08:37 PM bởi phamvanquycqt.)

ĐỀ THI NGÀY THỨ HAI

Bài 1 (5 điểm) a) Cho hàm số: $f(x) = - 2x + 1 + asqrt {x^2 + 1}$ Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số có cực tiểu. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của m để bất phương trình sau đúng với mọi x $2mleft( {left| {sin x} ight| + left| {cos x} ight| - 1} ight) ge left| {sin 2x} ight| + 3left( {left| {sin x} ight| + left| {cos x} ight|} ight) + 2 - 3m$ Bài 2 (5 điểm) a) Chứng minh bất đẳng thức: $left( {1 + frac{a}{b}} ight)left( {1 + frac{b}{c}} ight)left( {1 + frac{c}{c}} ight) ge 2left( {1 + frac{{a + b + c}}{{sqrt[3]{{abc}}}}} ight)$ , với $a > 0,b > 0,c > 0$ . b) Giải phương trình: $4sqrt {1 + x} - 1 = 3x + 2sqrt {1 - x} + sqrt {1 - x^2 }$ Bài 3 (5 điểm) a) Cho dãy số thực $a_1 ;a_2 ;a_3 ;...;a_n$ được xác định bởi $left{ egin{array}{l} a_1 = 2008 a_1 + a_2 + ... + a_{n - 1} + a_n = n^2 .a_n ,,,,,forall n > 1 end{array} ight.$ Tính $a_{2008}$ b) Tìm tất cả các hàm $f:R o R$ thỏa phương trình: $f(x^2 ) - f(y^2 ) = (x + y)left[ {f(x) - f(y)} ight],forall x,y in R$ Bài 4 (5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo BD’ = d. Gọi $d_1 ,d_2 ,d_3$ lần lượt là khoảng cách từ A, A’, D đến đường thẳng BD’. a) Chứng minh rằng $d_1 ,d_2 ,d_3$ là độ dài ba cạnh của một tam giác nào đó. b) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo $d,d_1 ,d_2 ,d_3$ .

**phamvanquycqt** · 03-12-2008, 08:41 PM

Chú ý: Để gõ được công thức Toán trên diễn đàn bạn hãy tham khảo tại bài viết sau: http://chuyenquangtrung.com.vn/forum/sho....php?t=380

lonely_girl2805 · 04-12-2008, 09:21 AM

thầy có đề môn anh không ạ

**minhhien** · 04-12-2008, 10:16 AM

Nhân tiện vào diễn đàn, làm một bài cho vui. Bài 4a đề 1. Bất đẳng thức trên có thể giải bằng phương pháp tham số hóa. Và kết quả nhận được là đánh giá: $frac{a^3}{a^2+b^2}geq a-frac{b}{2}Leftrightarrow b(a-b)^2geq 0$

**minhhien** · (Chỉnh sửa lần cuối: 04-12-2008 10:28 AM bởi minhhien.)

Bài 3b ngày 3 đáp số có hai kết quả: $f(x)equiv 0$ hoặc $f(x)=ax+b$ với a,b là số thực. Chúc diễn đàn ngày càng phát triển

**minhhien** · 04-12-2008, 10:36 AM

Bài 1a đề 1 chỉ cần phân tích như sau: $(x^3+3x^2+3x+1)+(x+1)=(7x^2+9x-4)+sqrt[3]{7x^2+9x-4}$ sau đó đặt ẩn phụ là Ok

**minhhien** · 04-12-2008, 10:38 AM

Bài 1b đề 1 thì quá đơn giản, mức độ luyện thi đại học. Bất kỳ một học sinh luyện thi Đại học 12 nào cũng đều giải được

Có thể liên quan đến chủ đề
Chủ đề:		Tác giả	Trả lời:	Xem:	Bài mới nhất
	Tổng hợp đề thi thử ĐH 2013 môn Toán Lý Hóa Sinh có đáp án	mathviet	0	1,107	02-03-2013 10:37 PM Bài mới nhất: mathviet
	Seminar Toan	minhhien	5	2,261	15-10-2012 08:28 AM Bài mới nhất: hoangduyenkhtn
	5 website học toán bằng tiếng anh	futisme	0	539	25-07-2012 04:54 PM Bài mới nhất: futisme
	Giới thiệu bài thi SAT dành cho những ai yêu Toán muốn đi du học	futisme	0	627	25-07-2012 04:47 PM Bài mới nhất: futisme
	Đề thi đại học môn Toán khối A năm 2011 + Hướng dẫn giải chi tiết (file vord)	Alibaba	2	286,956	17-06-2012 01:34 PM Bài mới nhất: nhexkyosl
	Các bài toán hay trên tạp chí Toán học & Tuổi trẻ	uzumakj_mjnato_95	0	5,145	14-04-2012 10:07 PM Bài mới nhất: uzumakj_mjnato_95
	Lời giải đề thi HSG Quốc gia môn Toán năm học 2011-2012 và bình luận	phamvanquycqt	0	5,572	14-01-2012 10:37 PM Bài mới nhất: phamvanquycqt
	Đề thi Toán chung năm học 2011-2012	Alibaba	21	19,853	03-01-2012 02:22 PM Bài mới nhất: quynhu
	Ôn thi Olympic Toán hay	mathviet	0	3,853	27-11-2011 02:31 PM Bài mới nhất: mathviet
	Bồi dưỡng đội tuyển HSG toán quốc gia.	vinhduy_ak6	2	3,983	09-10-2011 02:28 PM Bài mới nhất: vinhduy_ak6