Đề thi đại học môn Toán khối A năm 2011 + Hướng dẫn giải chi tiết (file vord)

[Alibaba]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2011

Thời gian làm bài: 180 phút

Phần chung: (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng luôn cắt đồ thị ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B. Gọi lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A,B. Tìm m để đạt giá trị lớn nhất.

Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:


Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau:


Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a; 2 mặt phẳng (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SN theo a.

Câu V (1 điểm) Cho x,y,z là 3 số thực thuộc [1;4] và . Tìm GTNN của .

Phần riêng: (3 điểm)
A. Chương trình chuẩn:
Câu VI.a
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng và đường tròn . Gọi I là tâm của ( C ), M là điểm thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến ( C ) (A,B là tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích là 10.

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2,0,1) và B(0,-2,3) và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho
Câu VII.a
Tìm tất cả các số phức z, biết

B.Chương trình nâng cao:
Câu VI.b
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip . Tìm tọa độ các điểm A,B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và điểm A(4,4,0). Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều.

Câu VII.b
Tính môđun của số phức z, biết

Hết

Còn đây là đề + hướng dẫn giải chi tiết bằng file word. Hãy đăng nhập và tải về các bạn nhé. Chúc các bạn vui!

[lomonosov]

Cám ơn thầy

[nhexkyosl]

huhu usb hong